Тема "Системы счисления" рассматривается в школе в 6 классе для тех, кто занимается по УМК Босовой, рассчитанному на 5-7 класс; возвраты к ней осуществляются в старшей школе, и для тех, у кого информатика началась в 7 классе, 10 класс становится первой встречей с этой темой - в пределах курса информатики.
Отмечу, что меняется не принцип заданий, но их сложность. Одним из самых сложных моментов понимания не сложной в принципе темы является необходимость вспоминать начальную школу: арифметические действия в столбик, дошедшие до автоматизма и утерявшие осознанность.
Итак,
Основные определения
Система счисления (СС) - способ записи числа с помощью письменных знаков (цифр).
Обращаю ваше внимание на то, что понятие цифр включает, помимо привычных нам арабских, любые знаки, используемые для записи числа: в римской и шестнадцатеричной системах в роли цифр выступают различные буквы латинского алфавита, в славянской буквенной - отмеченные определённым символом знаки кириллицы etc.
СС имеет даёт представления множества чисел (целых и/или вещественных).
СС даёт каждому числу уникальное представление (или, по крайней мере, стандартное представление).
Основание системы счисления - количество цифр, используемых для записи числа.
Основание СС указывает на количество единиц младшего разряда, образующих одну единицу старшего.
Так, десятичная СС состоит из 10 цифр: 0 ... 9.
Возьмём наименьшую из цифр - это нуль - и будем последовательно прибавлять по единице:
0+1=1; 1+1=2; 2+1=3; ... 8+1=9; 9+1=10 - 9 - последняя из цифр, при очередном сложении мы получаем 0, и 1 переходит в старший разряд.
Для восьмеричной системы, состоящей из 8 цифр: 0 ... 7.
Вес цифры - количественное значение, которое вносит цифра в число.
Разряд - позиция цифры в записи числа.
Пример: число 6437 имеет 7 в первом разряде, 3 во втором, 4 в третьем, 6 в четвёртом.
Если в СС вес цифры зависит от разряда, то такую СС называют позиционной, если не зависит, то такая СС называется непозиционной.
Пример: привычная нам десятичная система является позиционной; римская - непозиционной.
Отмечу, что меняется не принцип заданий, но их сложность. Одним из самых сложных моментов понимания не сложной в принципе темы является необходимость вспоминать начальную школу: арифметические действия в столбик, дошедшие до автоматизма и утерявшие осознанность.
Итак,
Основные определения
Система счисления (СС) - способ записи числа с помощью письменных знаков (цифр).
Обращаю ваше внимание на то, что понятие цифр включает, помимо привычных нам арабских, любые знаки, используемые для записи числа: в римской и шестнадцатеричной системах в роли цифр выступают различные буквы латинского алфавита, в славянской буквенной - отмеченные определённым символом знаки кириллицы etc.
СС имеет даёт представления множества чисел (целых и/или вещественных).
СС даёт каждому числу уникальное представление (или, по крайней мере, стандартное представление).
Основание системы счисления - количество цифр, используемых для записи числа.
Основание СС указывает на количество единиц младшего разряда, образующих одну единицу старшего.
Так, десятичная СС состоит из 10 цифр: 0 ... 9.
Возьмём наименьшую из цифр - это нуль - и будем последовательно прибавлять по единице:
0+1=1; 1+1=2; 2+1=3; ... 8+1=9; 9+1=10 - 9 - последняя из цифр, при очередном сложении мы получаем 0, и 1 переходит в старший разряд.
Для восьмеричной системы, состоящей из 8 цифр: 0 ... 7.
Вес цифры - количественное значение, которое вносит цифра в число.
Разряд - позиция цифры в записи числа.
Пример: число 6437 имеет 7 в первом разряде, 3 во втором, 4 в третьем, 6 в четвёртом.
Если в СС вес цифры зависит от разряда, то такую СС называют позиционной, если не зависит, то такая СС называется непозиционной.
Пример: привычная нам десятичная система является позиционной; римская - непозиционной.
Комментариев нет:
Отправить комментарий